（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根.
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx²-(3m－1)x+2m－2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式.
（3）在直角坐標系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍.

（本小題滿分10分）已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．

（Ⅰ）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？
（Ⅱ）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

（本小題滿分10分）
在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個數(shù)學(xué)活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）
請解答以下問題：
【小題1】（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論．
【小題2】（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？