△ABC中，∠C=90°，射線AD交射線BC于D，過D作DE垂直射線BA于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線CA上，BD=DF．
（1）如圖1，若AD是∠BAC的角平分線，求證：BE+AF=AC；
（2）如圖2，若射線AD平分△ABC的外角，且點(diǎn)F在射線DE上，則線段BE、AF和AC的數(shù)量關(guān)系是________；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過D作DM∥AB交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若AE=2，AF=3，DM=BE，求CM的長(zhǎng)．

如圖，在中，AB = AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求證：DE = DF.

證明：（①                                     ）

在BDE和中，，

≌（②                                         ）

（③                                          ）

⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出①、②和③的推理根據(jù).

⑵請(qǐng)你寫出另一種證明此題的方法.

【解析】（1）D是BC的中點(diǎn)，那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的特性，可知道AD也是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么DE=DF．

（2）連接AD,利用角平分線的性質(zhì)求證