巳知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的半圓交AB于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．當(dāng)AD²+AE²=5時(shí)，AD、AE（AD＞AE）是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的兩個(gè)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）證明：CD的長(zhǎng)度是無(wú)理方程2-x=1的一個(gè)根；
（3）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB、BC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）

1.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

2.在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

3.若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的解析式．

已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）
【小題1】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
【小題3】若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的解析式．