用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算
(1)有8箱蘋(píng)果,以每箱5㎏為標(biāo)準(zhǔn),稱重記錄如下:(超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù))1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5. 8箱蘋(píng)果的總質(zhì)量水是多少?
(2)閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個(gè)數(shù)2001
2002與2002
2001的大小嗎?
為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化,即比較n
n+1和(n+1)
n的大小,然后,從分析n=1,n=2,n=3,n=4,…,這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
I、通過(guò)計(jì)算,比較下列①~③各組中兩個(gè)數(shù)的大。ㄔ跈M線上填上>,=,<)
①1
2<
<
2
1
②2
3<
<
3
2
③3
4>
>
4
3④4
5>5
4
⑤5
6>6
5
⑥6
7>7
6II、從①小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜出n
n+1與(n+1)
n的大小關(guān)系是
當(dāng)1≤n≤2時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n>2時(shí),nn+1>(n+1)n
當(dāng)1≤n≤2時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n>2時(shí),nn+1>(n+1)n
.
III、根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,可以得到2001
2002>
>
2002
2001.