（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數(shù)．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

1.（1）D是BC的中點(diǎn)；2.（2）△BEC∽△ADC；3.（3）BC²=2AB·CE．

(本題滿分12分)如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是弧APB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．

（1）求弦AB的長(zhǎng)；

（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大��；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長(zhǎng).

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

1.（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長(zhǎng)．

（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數(shù)．