已知：如圖，一條直線，與X軸正半軸交于點(diǎn)A，與Y軸正半軸交于點(diǎn)B，△AOB是等腰三角形，且面積等于8．

   (1)求這條直線的解析式；

   (2)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿X軸向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)沿Y軸向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同；若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，試判斷△MPQ的形狀，并說明理由。

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和A（1，-3）、B（-1，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．以O(shè)C為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點(diǎn)P作⊙M的切線PD，切點(diǎn)為D，且y軸的正半軸交于點(diǎn)為E，連接MD．已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），求四邊形EOMD的面積．（用含m的代數(shù)式表示）
（3）延長DM交⊙M于點(diǎn)N，連接ON、OD，當(dāng)點(diǎn)P在（2）的條件下運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，能使得S_{四邊形EOMD}=S_△DON？請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 ；設(shè)，當(dāng)t 為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。