如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，M是軸正半軸上一點，⊙M與軸的正半軸交于A、B兩點，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長是方程的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．

（1）求⊙M的直徑；

（2）求直線ON的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限.

(1)求⊙M的直徑.

(2)求直線ON的解析式；

(3)在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形，若存在請在圖中標(biāo)出T點所在位置，并畫出△OTN(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標(biāo))若不存在，請說明理由.