已知關(guān)于的方程：①和②，其中.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程②的一個根，求的值；
（3）設二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.

已知關(guān)于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；
（2）若拋物線y=mx²+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；
（3）若點P（x₁，y₁）與Q（x₁+n，y₂）在（2）中拋物線上 （點P、Q不重合），且y₁=y₂，求代數(shù)式的值．