（本題12分） 如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．

（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并說明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶�段EF與線段BC的關(guān)系，并說明你的理由．

（本題12分） 如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．

（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并說明理由；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶�段EF與線段BC的關(guān)系，并說明你的理由．

（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5 cm，BC=12 cm，CD= cm，∠C=45°，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BC方向以1cm/s運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)了ts。

1.（1）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（4分）

2.（2）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（4分）

3.（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請(qǐng)求出t值，如不能請(qǐng)說明理由。（2分）

（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5 cm，BC=12 cm，CD= cm，∠C=45°，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BC方向以1cm/s運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)了ts。

1.（1）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（4分）

2.（2）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（4分）

3.（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請(qǐng)求出t值，如不能請(qǐng)說明理由。（2分）