如下圖.平面直角坐標系中.四邊形OABC為矩形.點A.B的坐標分別為.動點M.N分別同時出發(fā).以每秒1個單位的速度運動．其中.點M沿OA向終點A運動.點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA.交AC于P.連接NP．已知動點運動了秒． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為(4，0)，(4，3)，動點M、N分別同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．已知動點運動了秒．

    (1)求P點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；

    (2)試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的的值．

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如下圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為(6，0)，(6，8)．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP．已知動點運動了x秒．

(1)

P點的坐標為(________，________)；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)

試求⊿MPA面積的最大值，并求此時x的值．

(3)

請你探索：當(dāng)x為何值時，⊿MPA是一個等腰三角形？

你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

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如圖，平面直角坐標系中，拋物線：y=
1
2
x2-2x+3與y軸交于點A，P為拋物線上一點，且與點精英家教網(wǎng)A不重合．連接AP，以AO、AP為鄰邊作平行四邊形OAPQ，PQ所在直線與x軸交于點B．設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）求點Q落在x軸上時m的值．
（2）若點Q在x軸下方，則m為何值時，線段QB的長取最大值，并求出這個最大值．
【參考公式：二次函數(shù)興y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點坐標為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)】

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如圖，平面直角坐標系中，點A（4，0），直線AB與y軸交于點B，S△AOB=6，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動．
（1）求B點坐標．
（2）過點B作射線L∥x軸，動點Q從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿射線L運動．若動點P、Q同時運動，過點A作AC⊥AB，射線AC與射線PQ、射線L分別交于點C、K．設(shè)運動時間為t秒，線段KQ的長為y個單位．求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若D為BC中點．在點P、Q運動過程中是否存在t值，以A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=
12
x2-2x+3交y軸于點A．P為拋物線上一點，且與點A不重合．連接AP，以AO、AP為鄰邊作平行四邊形OAPQ，PQ所在直線與x軸交于點B．設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）點Q落在x軸上時m的值．
（2）若點Q在x軸下方，則m為何值時，線段BQ的長取最大值，并求出這個最大值．

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