（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分14分）

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

1.（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)，并求△BCD的面積；

3.（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，）， 與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．