(1)求證:∠ADB=∠E, (2)求證:AD2=AC?AE:(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí).△DBE∽△ADE?請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O與直線PC相切于點(diǎn)C，直徑AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．
（1）求證：PF2=EF•FD；
（2）當(dāng)tan∠APB=
1
2
，tan∠ABE=
1
3
，AP=
2
時(shí)，求PF的長(zhǎng)；
（3）在（2）條件下，連接BD，判斷△ADB是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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填空：已知，（如圖）在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BF上，PM⊥AD于M，
PN⊥CD于N，求證：PM=PN
證明：∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD
角平分線的定義
角平分線的定義

在△ABD和△CBD中
AB=CB  （已知）
∠ABD=∠CBD
∠ABD=∠CBD

BD=BD  （公共邊）
∴△ABD≌△CBD
SAS
SAS

∴
∠ADB=∠CDB
∠ADB=∠CDB

又∵
PM⊥ADPN⊥CD
PM⊥ADPN⊥CD
（已知），
∴
PM=PN
PM=PN
．

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已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且∠AD精英家教網(wǎng)B=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2
5
．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且sin∠CPM=
2
3
，求⊙O直徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，如果DE=
14
，求tan∠DBE的值．

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解答下列問(wèn)題
（1）如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D為邊BC上一點(diǎn)（D與B、C不重合），連接AD，∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F．
求證：2∠AED-∠CAD=170°；
（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D為射線CB上一點(diǎn)，（1）中其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AED與∠CAD的數(shù)量關(guān)系．（用含n的代數(shù)式表示）

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25、如圖，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求證：△ADC≌△BCD．

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