題目列表(包括答案和解析)
指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論,并判斷它們是真命題還是假命題.如果是假命題,舉出一個(gè)反例.
(1)兩個(gè)角的和等于平角時(shí),這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;
(2)相等的角是對(duì)頂角;
(3)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
指出下面命題的題設(shè)和結(jié)論,并將其改寫為“如果……,那么……”的形式
對(duì)頂角相等.
閱讀后回答下列問(wèn)題.
線段垂直平分線定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,將其寫成“如果……那么……”的形式,則為:如果一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上,那么這個(gè)點(diǎn)在線段兩端點(diǎn)的距離相等,將這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論交換位置,則有:如果一個(gè)點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,那么這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上.這是一個(gè)真命題,以又稱為線段垂直平分線的逆定理.
請(qǐng)把下列定理改成“如果……那么……”的形式,寫出它們的逆命題,并判斷其逆命題是真命題還是假命題.
(1)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;
(2)兩直線平行,同位角相等.
(3)對(duì)頂角相等.
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