如圖1-6，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，且BD=2，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2

5

，SA=SC=2

3

，M、N分別是AB、SB的中點(diǎn)；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

如圖，在四棱錐S-ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點(diǎn)，AE=ED=

3

，SE⊥AD
（1）證明：平面SBE⊥平面SEC
（2）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的余弦值．

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求異面直線AE與DB所成角的大小．