如圖，△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α。(0o＜α＜90o)得到△A_{1B1C1，連結(jié)BB1.設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F.}

(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明(△ABC與△A1B1C1全等除外)；

(2)當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，求α；

(3)當(dāng)α＝60o時(shí)，求BD的長．

如圖，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α。（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，連結(jié)BB₁.設(shè)CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB、AC于E、F。

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時(shí)，求α；
（3）當(dāng)α＝60º時(shí)，求BD的長。

如圖，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α。（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，連結(jié)BB₁.設(shè)CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB、AC于E、F。

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；

（2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時(shí)，求α；

（3）當(dāng)α＝60º時(shí)，求BD的長。