題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分9分)
如圖所示,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),直線BD的函數(shù)表達(dá)式為,拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E.
⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M,以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N,分別連接AN、BM、MN.
①求證:AN=BM.
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值?并求出該最大值或最小值.
(本小題滿分9分)
如圖所示,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),直線BD的函數(shù)表達(dá)式為,拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E.
⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M,以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N,分別連接AN、BM、MN.
①求證:AN=BM.
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值?并求出該最大值或最小值.
(本小題滿分9分)
如圖所示,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),直線BD的函數(shù)表達(dá)式為,拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E.
⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M,以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N,分別連接AN、BM、MN.
①求證:AN=BM.
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值?并求出該最大值或最小值.
(本小題滿分12分)
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
解答下列問(wèn)題:
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖乙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?(要求寫出證明過(guò)程)
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng).且∠BCA=45°時(shí),如圖丙請(qǐng)你判斷線段CF、BD之間的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由(要求寫出證明過(guò)程).
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