16.如圖所示.已知三角形的內(nèi)角和為180°.AB//CD.∠A=80°.∠C=30°.則∠F的度數(shù)是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

20、如圖所示,已知直線AM、DF,C、E分別在直線AM、DF上,小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ),但是他沒有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個(gè)辦法:首先連接CF,再指出CF的中點(diǎn)O,然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點(diǎn)B,經(jīng)過測量,他發(fā)現(xiàn)EO=BO,因此他得出結(jié)論:∠ACE和∠DEC互補(bǔ),而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF.以下是他的想法,請你填上根據(jù).
小華是這樣想的:
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O,
根據(jù)
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中點(diǎn),那么CO=FO,又已知EO=BO,
根據(jù)
SAS
得出△COB≌△FOE,
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)邊相等
得出BC=EF,
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)角相等
得出∠BCO=∠F.
既然∠BCO=∠F,根據(jù)
內(nèi)錯(cuò)角相等
得出AB∥DF,
既然AB∥DF,根據(jù)
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ)

查看答案和解析>>

如圖所示,△ABC為等腰三角形,分別以它的兩腰為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

查看答案和解析>>

15、規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心.
(1)已知I為三角形ABC的內(nèi)心,連接AI交三角形ABC的外接圓于點(diǎn)D,如圖所示,連接BD和CD,求證:BD=CD=ID.

(2)己知三角形ABC,AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點(diǎn)D,在線段AD上有一點(diǎn)I滿足BD=ID.試問點(diǎn)I是否是三角形ABC的內(nèi)心?若是加以證明;若不是,說明理由.

查看答案和解析>>

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,0),動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
3
個(gè)單位的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.以點(diǎn)P為頂點(diǎn),作等邊△PMN,點(diǎn)M,N在x軸上.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)O重合;
(2)求點(diǎn)P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
(3)如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF,點(diǎn)E在線段AB上.設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S,請求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

20、已知:三角形ABC如圖所示.
(1)求作:以A為頂點(diǎn),AC為角的一邊,在三角形BAC外部作∠CAD,使∠CAD=∠C.
(要求:用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)
(2)猜想AD和BC的位置關(guān)系是
平行
,理由是
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

(3)由①②問探索:∠B+∠BAC+∠C=
180
度(只填結(jié)果)

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案