如圖所示，已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，OB＝，tan∠DOB＝．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

(3)當(dāng)△OCD的面積等于時，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3．如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

如圖所示，已知正方形OABC面積為9，點O為坐標(biāo)原點、點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖像上，點P(m，n)是函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上異于B點的任意一點，過P分別作PE⊥x軸于E，PF上y軸于F、設(shè)矩形OEPF中與正方形OABC不重合的部分的面積為S．

(1)求B點的坐標(biāo)和k的值；

(2)寫出S關(guān)于m的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)S＝時，求點P的坐標(biāo)．

拋物線的圖像開口向上，與軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），

（1）求證：A、B兩點都在軸的正半軸上；

（2）已知圓P（點P在第一象限）過A、B兩點，且與軸相切，

①求圓心P點的坐標(biāo)；（用含有的代數(shù)式表示）

②當(dāng)時，圓Q與圓P、軸、軸都相切，若點Q在第一象限，求滿足條件的圓心Q點的坐標(biāo)．

 

            

已知：二次函數(shù)的圖像交x軸于A、B兩點，點A在點B的左邊，并且OA=3BO，二次函數(shù)圖像的頂點為C，點D在反比例函數(shù)y=的圖像上，點C和點D關(guān)于x軸對稱．求當(dāng)點D到x軸的距離為4時的二次函數(shù)的解析式．