如圖，內(nèi)接于⊙，為⊙的直徑，，，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CM，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，且∠DBC=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）連接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的長(zhǎng)．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，AC=6，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求PA的長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的半圓，圓心為O，且AB=AD，延長(zhǎng)CB、DA交于P，過(guò)C點(diǎn)作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于E，當(dāng)PB=BO，CD=18時(shí)，
求：（1）⊙O的半徑長(zhǎng)；（2）DE的長(zhǎng)．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，且∠BAC=∠CAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E．
（1）試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=10，AC=8，求CE．