（滿分14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

1.（1）求證：DF是⊙O的切線；

2.（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的長.

（滿分14分）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是劣弧AB上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．

（1）求弦AB的長；

（2）判斷∠ACB是否為定值，若是,求出∠ACB的大��；否則,請說明理由；

（3）記△ABC的面積為S，若，求△ABC的周長.

（滿分14分）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是劣弧AB上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．

（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值，若是,求出∠ACB的大小；否則,請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若，求△ABC的周長.