如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內(nèi)任意一點，則點P到三角形的三邊

   距離之和PD＋PE＋PF等于 

     A．    　　   B．2 　　　　  C．4  　    D．無法確定

 

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、 1 6

A、4 3

B、3 3

C、2 3

D、 3

如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC，點P為邊AB 上一個動點，過P點作PF∥AC交線段BD于點F，作PG⊥AB交AD于點E，交線段CD于點G，設(shè)BP=x．
（1）①試判斷BG與2BP的大小關(guān)系，并說明理由；②用x的代數(shù)式表示線段DG的長，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）記△DEF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）以P、E、F為頂點的三角形與△EDG是否可能相似？如果能相似，請求出BP的長，如果不能，請說明理由．

如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是．