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已知:如圖六,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,與y軸相交于點(diǎn)A,直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A,矩形ABCO的頂點(diǎn)B在此拋物線上,矩形面積為12.
(1)求該拋物線的對(duì)稱軸;
(2)⊙P是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓,當(dāng)⊙P與軸相交,且在軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí),求圓心P的坐標(biāo);
(3)若線段DO與AB交于點(diǎn)E,以點(diǎn) D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似,如果有可能,請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式;如果不可能,請(qǐng)說明理由.
如圖1,已知四邊形OABC中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0),A(0,n),C(m,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)依次沿線段OA,AB,BC向點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)路程為z,△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示.m,n是常數(shù), m>1,n>0.
(1)請(qǐng)你確定n的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P是經(jīng)過點(diǎn)O,C的拋物線y=ax+bx+c的頂點(diǎn),且在雙曲線y=上時(shí),求這時(shí)四邊形OABC的面積.
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