如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E。

（2013•東城區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF的中點．
（1）求證：∠CED=∠DAG；
（2）若BE=1，AG=4，求sin∠AEB的值．

如圖．AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延長AB至E，使BE=

1

2

AB，連接CE、DE，CE與OD交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求sin∠AEC和OF的長．

如圖，已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c（a≠0）關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB的中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）過點M，且與拋物線y=mx²+nx+p，相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i²-j²-i+j=0，求k的值．