如圖，在中，．

（1）在圖中做出的內(nèi)角平分線．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）

（2）在已做出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由．

問題探究：
（1）請你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點M是矩形ABCD內(nèi)一點，請你在圖②中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會（其占地面積不計）設(shè)在點P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點P修一條筆直的道路（路寬不計），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

問題探究：
（1）請你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點M是矩形ABCD內(nèi)一點，請你在圖②中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會（其占地面積不計）設(shè)在點P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點P修一條筆直的道路（路寬不計），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

（2010•陜西）問題探究：
（1）請你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點M是矩形ABCD內(nèi)一點，請你在圖②中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會（其占地面積不計）設(shè)在點P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點P修一條筆直的道路（路寬不計），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．