附加題：如圖△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并加以證明；
（2）圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫出一對(duì)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求△BEC與△BEA的面積之比．

附加題：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

2

，⊙A的半徑為1，如圖所示．若點(diǎn)O在BC上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積為y．
（1）求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作⊙O，求當(dāng)⊙O與⊙A相外切時(shí)，△AOC的面積．

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

附加題：為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克．
（1）求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？
（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：

1號(hào)電池（單位：節(jié)）	29	30	32	28	31
5號(hào)電池（單位：節(jié)）	51	53	47	49	50

分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)；并由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？