題目列表(包括答案和解析)
已知等邊三角形紙片的邊長為,為邊上的點,過點作交于點.于點,過點作于點,把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊,點分別落在點,,處.若點,,在矩形內或其邊上,且互不重合,此時我們稱(即圖中陰影部分)為“重疊三角形”.
(1)若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊三角形的面積;
(2)實驗探究:設的長為,若重疊三角形存在.試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積,并寫出的取值范圍(直接寫出結果,備用圖供實驗,探究使用).
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