小聰同學(xué)的思路是:延長交于點(diǎn).構(gòu)造全等三角形.經(jīng)過推理使問題得到解決. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段的中點(diǎn),連結(jié).若,探究的位置關(guān)系及的值.

小聰同學(xué)的思路是:延長于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:

(1)寫出上面問題中線段的位置關(guān)系及的值;

(2)將圖1中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.

(3)若圖1中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).

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問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段 的中點(diǎn),連結(jié).探究的位置關(guān)系及的值.小聰同學(xué)的思路是:延長于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:

1.若圖(12)中,寫出線段的位置關(guān)系及的值,并說明理由;

2.將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.

3.若圖(12)中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).

解:(1)線段的位置關(guān)系是          ;        

 

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問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段 的中點(diǎn),連結(jié).探究的位置關(guān)系及的值.小聰同學(xué)的思路是:延長于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
【小題1】若圖(12)中,寫出線段的位置關(guān)系及的值,并說明理由;
【小題2】將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
【小題3】若圖(12)中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).
解:(1)線段的位置關(guān)系是                 

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問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段 的中點(diǎn),連結(jié).探究的位置關(guān)系及的值.小聰同學(xué)的思路是:延長于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
【小題1】若圖(12)中,寫出線段的位置關(guān)系及的值,并說明理由;
【小題2】將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
【小題3】若圖(12)中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).
解:(1)線段的位置關(guān)系是         ;        

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問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點(diǎn)在同一條直線上,是線段 的中點(diǎn),連結(jié).探究的位置關(guān)系及的值.小聰同學(xué)的思路是:延長于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:

1.若圖(12)中,寫出線段的位置關(guān)系及的值,并說明理由;

2.將圖(12)中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.

3.若圖(12)中,將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請(qǐng)你直接寫出的值(用含的式子表示).

解:(1)線段的位置關(guān)系是          ;        

 

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