求下列函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：(1)汽車(chē)離開(kāi)甲地15千米后，以每小時(shí)60千米的速度繼續(xù)前進(jìn)了t小時(shí)，求汽車(chē)離開(kāi)甲地的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱里有40升油，如果每小時(shí)耗油5升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋(píng)果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶3000元到該市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，并以批發(fā)價(jià)買(mǎi)進(jìn)，如果購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果為x千克，小王付款后剩余的現(xiàn)金為y(元)，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

列出函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍

一支鉛筆的價(jià)錢(qián)是2元，購(gòu)買(mǎi)n支鉛筆的價(jià)錢(qián)為S元，求S與n間的函數(shù)關(guān)系．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，求a的值；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=

5

2

的左側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫(xiě)一個(gè)，不要寫(xiě)過(guò)程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=

3

4

的右側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（a＜0），
（1）若點(diǎn)P（-1，8）在此拋物線上．
①求a的值；
②設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠ABO=α，求sinα的值；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)C（x₁，0）、D（x₂，0），x₁，x₂滿足a（x₁+x₂）+2x₁x₂＜3，且拋物線的對(duì)稱軸在直線x=2的右側(cè)，求a的取值范圍．