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如圖,已知D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,
求∠BPD的度數(shù)。
如圖1,點(diǎn)D、F、A、E在同一直線上,且AE=DF,分別以DA、AE為一邊,在直線DE
的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△ACE,試證明△BCF也是等邊三角形。
(1)下面是小偉對(duì)此題的分析過(guò)程,請(qǐng)你根據(jù)他的分析填空:此題中,要想證明△BCF是等邊三角形,至少要證明兩條邊相等。欲證兩條邊相等,可以通過(guò)證明這兩條邊所在的兩個(gè)三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)已知條件,在不加輔助線的情況下,不妨嘗試證明 ≌△ABC,依據(jù)是 (寫(xiě)出定義、公理或定理的內(nèi)容);
(2)如圖2,點(diǎn)D、B、C在同一直線上,分別以DB、BC為一邊,在直線DC的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△BCF,再以DA、DF為鄰邊作□ADFE,求證:△ACE是等邊三角形;
(3)如圖3是將(2)中的等邊△BCF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到的圖形,若其他條件不變,△ACE是否還是等邊三角形?請(qǐng)加以說(shuō)明。
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