如圖，⊙O的直徑AB=4cm，AM、BN為⊙O的切線，在AM上取一點(diǎn)D(D與A不重合)，DE切⊙O于E，且DE與BN交于C點(diǎn)，設(shè)AD=，BC=。

    (1)求證∠COD=90°。

    (2)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明是什么函數(shù)。

    (3)若是方程的兩根，求m的值及和y的值。

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題．
（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，寫(xiě)出y與n（n表示第n個(gè)圖形）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中共需花多少元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？
（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么？