4.已知點(diǎn)A(+b.3)和點(diǎn)B(一2.3―b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則關(guān)于的方程2+b一2=0的根為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:關(guān)于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a為非負(fù)整數(shù).
(1)求a的值;
(2)若拋物線y=ax2+2(a-3)x+a+3向下平移m(m>0)個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1,n)和點(diǎn)(2,2n+1),求m的值;
(3)若拋物線y=ax2+2(a-3)x+a+3+k上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求k的取值范圍.

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已知:關(guān)于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a為非負(fù)整數(shù).
(1)求a的值;
(2)若拋物線y=ax2+2(a-3)x+a+3向下平移m(m>0)個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1,n)和點(diǎn)(2,2n+1),求m的值;
(3)若拋物線y=ax2+2(a-3)x+a+3+k上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求k的取值范圍.

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已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)C,直線y=-2x-1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.
(1)求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求證:① CB=CE ;② D是BE的中點(diǎn);
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE,若存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)、B(6,-6)和原點(diǎn).

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C(2,m),請(qǐng)求出OBC的面積S的值.

(3)過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D,在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上,任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F,交直線DC于點(diǎn)E. 直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED(如圖),是否存在點(diǎn)P,使得OCDCPE相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知拋物線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為交于(-4,0),對(duì)稱軸為直線x=-1.5,

并過(guò)點(diǎn)(-1,6)

1.求拋物線C1的解析式;

2.求出與拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線C2的解析式,并在C1所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出C2的圖像;

3.在(2)的條件下,拋物線C1 與拋物線C2與相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

①求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

②點(diǎn)P在拋物線上,且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間;點(diǎn)Q在拋物線上,也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間.當(dāng)PQ∥軸時(shí),求PQ長(zhǎng)度的最大值.

 

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