解:∵B=BGD ∴AB∥CD ( ) 【查看更多】

 

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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是邊AB上的中線，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點，ED交直線BM于點F，將△EDC沿CD翻折得△E′DC，射線DE′交直線BM于點G．
（1）如圖1，當CD⊥EF時，求BF的值；
（2）如圖2，當點G在點F的右側時；
①求證：△BDF∽△BGD；
②設AE=x，△DFG的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DFG的面積為，求AE的長．

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（2012•上海模擬）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是邊AB上的中線，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點，ED交直線BM于點F，將△EDC沿CD翻折得△E′DC，射線DE′交直線BM于點G．
（1）如圖1，當CD⊥EF時，求BF的值；
（2）如圖2，當點G在點F的右側時；
①求證：△BDF∽△BGD；
②設AE=x，△DFG的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DFG的面積為6
3
，求AE的長．

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