操作與探索(共8分)

已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，若OD平分∠AOC，試說(shuō)明OE也平分∠BOC.

(2)若OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O(如圖③)，請(qǐng)直接寫出與∠DOB互補(bǔ)的角　　　　　　　　　　　

(3)若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開始旋轉(zhuǎn)，到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請(qǐng)通過(guò)操作，探索：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.

（共8分）
如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）
(2)求△AOB的面積.（4分）

（共8分）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）

(2)求△AOB的面積.（4分）

（共8分）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）

(2)求△AOB的面積.（4分）