(2)是否存在實數.使得拋物線上有一點E.滿足以D.N.E為頂點的三角形與△AOB相似?若不存在.說明理由,若存在.求所有符合條件的拋物線的解析式.同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點.并進一步探索對符合條件的每一個E點.直線NE與直線AB的交點G是否總滿足.寫出探索過程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線C：y=-
1
2
x2+
1
2
x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=
1
a
x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（
 
）、B（
 
）及點Q的坐標：Q（
 
）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當
 
時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得精英家教網∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線C：y=-數學公式x2+數學公式x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=數學公式x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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已知拋物線．

(1)試說明：無論m為何實數，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；

(2)如圖，當該拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點為點C，直線y=x－1與拋物線交于A、B兩點，并與它的對稱軸交于點D．

①拋物線上是否存在一點P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

②平移直線CD，交直線AB于點M，交拋物線于點N，通過怎樣的平移能使得C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．

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