（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A
在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），
連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE。
（1）當CD=1時，求點E的坐標；
（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這
個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A

在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），

連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE。

（1）當CD=1時，求點E的坐標；

（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這

個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A

在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），

連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE。

（1）當CD=1時，求點E的坐標；

（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這

個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。

 （本題滿分5分）

如下圖所示，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．