24．如下圖.點(diǎn)C是半⊙O的半徑OB上的動(dòng)點(diǎn).作PC⊥AB于C.點(diǎn)D是半圓上位于PC左側(cè)的點(diǎn).連結(jié)BD交線段PC于E.且PD=PE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
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．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．
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如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�
A、S1＞S2+S3B、△AOM∽△DMNC、∠MBN=45°D、MN=AM+CN

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如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是上異于點(diǎn)A、B的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，作CE⊥OA于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，過O點(diǎn)作OF⊥DE于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MF，過點(diǎn)F作NF⊥MF，交OA于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）設(shè)OM=x，ON=y，當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CF，當(dāng)△ECF與△OFN相似時(shí)，求OD的長．

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如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是上異于點(diǎn)A、B的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，作CE⊥OA于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，過O點(diǎn)作OF⊥DE于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MF，過點(diǎn)F作NF⊥MF，交OA于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）設(shè)OM=x，ON=y，當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CF，當(dāng)△ECF與△OFN相似時(shí)，求OD的長．

 

 

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如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在OB上有一動(dòng)點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請(qǐng)問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個(gè)圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個(gè)圓錐．若可以，求出這個(gè)圓的面積，若不可以，說明理由．

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