題目列表(包括答案和解析)
如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。
(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長。
(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
圖10
(2011貴州六盤水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。
(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長。
(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
(2011貴州六盤水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。
(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長。
(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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