23．已知:M是AB的中點(diǎn)..∠1=∠2．求證:MC=MD 【查看更多】

 

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已知在矩形ABCD中，AD＞AB，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過O作一直線分別交BC、AD于M、N．
（1）如圖①，求證：梯形ABMN的面積等于梯形CDNM的面積；
（2）如圖②，若矩形ABCD沿MN折疊，能使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，且翻折后不重疊部分的面積是重疊部分的面積的
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，求BM：MC的值；
（3）矩形ABCD沿MN折疊，當(dāng)MN滿足
 
時(shí)，才能使得點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合（只寫出結(jié)果，不要求證明）．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
1
2
AB；
（3）點(diǎn)M是
AB
的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN•MC的值．

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21、已知：M是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，∠1=∠2．求證：MC=MD．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

1.求證：PC是⊙O的切線

2.求證：BC＝AB；

3.點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

 

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

【小題1】求證：PC是⊙O的切線
【小題2】求證：BC＝AB；
【小題3】點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

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