(3)設(shè)上的點(diǎn)M.N分別與上的點(diǎn)始終關(guān)于x軸對稱.是否存在點(diǎn).N.使四邊形MNN´M´是正方形?若存在.求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在.說明理由． 八. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接AA1，直線AA1分別交直線PB、直線BB1于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△APA1與△BPB1始終存在______關(guān)系（填“相似”或“全等”），同時可得∠A1AP______∠B1BP（填“=”或“＜”“＞”關(guān)系）．請說明△BEF與△AEP之間具有相似關(guān)系；
（2）如圖②，設(shè)∠ABP=β，當(dāng)120°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)α=120°時，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)AP=x，S=△A1BB1面積，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

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如圖，帆船和帆船B 在太湖湖面上訓(xùn)練，為湖面上的一個定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)．訓(xùn)練時要求兩船始終關(guān)于點(diǎn)對稱．以為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)兩船可近似看成在雙曲線上運(yùn)動．湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美．訓(xùn)練中當(dāng)教練船與兩船恰好在直線上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的船，此時教練船測得船在東南方向上，船測得與的夾角為，船也同時測得船的位置（假設(shè)船位置不再改變，三船可分別用三點(diǎn)表示）．
（1）發(fā)現(xiàn)船時，三船所在位置的坐標(biāo)分別為和；
（2）發(fā)現(xiàn)船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從三點(diǎn)出發(fā)船沿最短路線同時前往救援，設(shè)兩船的速度相等，教練船與A 船的速度之比為，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，點(diǎn)E是AD的三等分點(diǎn)，且AEDE，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于F，并作射線DC和AB，點(diǎn)P、Q分別是射線DC和射線AB上動點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度向右平移，且始終滿足∠PQA=60°，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，求DP的長度；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，PQ與線段BE相交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使△為等腰三角形？若存在，請直接寫出時間的值；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)△與四邊形的重疊部分的面積為S，試求S與的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運(yùn)動，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在AD上以cm/s的速度運(yùn)動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）連結(jié)CD．當(dāng)點(diǎn)N于點(diǎn)D重合時，有一點(diǎn)H從點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運(yùn)動，直至點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時，點(diǎn)H停止往返運(yùn)動；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動時，點(diǎn)H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點(diǎn)P的整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)H落在線段CD上時t的取值范圍．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，點(diǎn)E是AD的三等分點(diǎn)，且AEDE，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于F，并作射線DC和AB，點(diǎn)P、Q分別是射線DC和射線AB上動點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度向右平移，且始終滿足∠PQA=60°，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，求DP的長度；

（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，PQ與線段BE相交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使△為等腰三角形？若存在，請直接寫出時間的值；若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)△與四邊形的重疊部分的面積為S，試求S與的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍．

 

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