如圖①，已知點(diǎn)D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，則（1）題中的結(jié)論“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒時(shí)，BP=厘米，CP=厘米．
（2）如果點(diǎn)P的速度是3厘米/秒，t為何值時(shí)，△BPD和△CPQ恰好是以點(diǎn)B和C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的全等三角形全等？
（3）如果點(diǎn)P比點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度每秒快1厘米，t為何值時(shí)，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C為頂角的等腰三角形．