(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

（本小題滿分9分）

如圖一次函數(shù)（）的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象在第二象限交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，OA＝OD．

⑴求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵在軸上求點(diǎn)，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點(diǎn)）．

（本小題滿分9分）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)

的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．