已知:直線y=x+6交x軸.y軸于A,C兩點(diǎn).經(jīng)過A,O兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)B在直線AC上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(x,y)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.

 (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);

 (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時(shí).

① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時(shí),求t的值.

 

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(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(x,y)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.

(1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時(shí).
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時(shí),求t的值.

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(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(x,y)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.

(1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQPC為腰的梯形時(shí).
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時(shí),求t的值.

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(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(x,y)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.

 (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);

 (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時(shí).

① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時(shí),求t的值.

 

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(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程;
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD丄CD,連結(jié)CM,交橢圓于點(diǎn)P.證明為定值;
(III)在(II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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