從今年4月18日起,全國鐵路火車開始第六次提速,倍受市民關注的D106次(長沙-上海)動車組列車(即“D”字頭列車)經(jīng)停衢州.已知衢州至上海的鐵路行程約為465千米,火車前五次提速后的時速和第六次提速后的現(xiàn)行票價情況分別見圖1.
衢州-上海列車票價統(tǒng)計表:
車次 |
特快列車 |
D106次列車 |
一等票 |
二等票 |
票價 |
50元 |
139元 |
124元 |
(注:學生票價打七折)
(1)由圖可知,火車第
次提速的增幅最大,經(jīng)五次提速后列車的平均時速達
千米/小時.
(2)若經(jīng)第六次提速后,衢州至上海的特快列車的時速比前五次提速后列車的平均時速快了82.6%,卻比D106次列車的平均時速慢了
,則D106次列車的平均時速是多少?(結果精確到個位)
(3)某天的早晨8時,小明同學接到緊急通知,要求他在當天下午13:00準時趕到上海參加數(shù)學競賽.小明從衢州火車站了解到:當天上午9:30和10:20分別各有一趟特快列車和D106次列車從衢州開往上海,而小明只有87元現(xiàn)金可購買火車票.問:小明能否乘火車按時到達上海?請說明理由.(火車在各車站停車等因素忽略不計)