25.如下圖所示.CD上AB.垂足為D.DE為∠ADC的平分線.P是射線DE上任意一點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),則下列結(jié)論中正確的是.

①DE=DF;②BD=CD;③AD上任意一點到AB,AC距離相等;④AD上任意一點到BC兩端點距離相等.

[  ]

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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10、如圖所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個結(jié)論中,①AB上一點與AC上一點到D的距離相等;②AD上任意一點到AB、AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個數(shù)是( 。

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如圖所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個結(jié)論中,①AB上有一點與AC上一點到D的距離相等;②AD上任意一點到AB、AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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如圖所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個結(jié)論中,①AB上有一點與AC上一點到D的距離相等;②AD上任意一點到AB、AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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探究問題
(1)方法感悟:
一班同學到野外上數(shù)學活動課,為測量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計了如下方案:
方案(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;感悟解題方法,并完成下列填空:
解:在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠______=∠______(對頂角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC______,∴DE=AB(全等三角形對應邊相等),即DE的距離即為AB的長.
(2)方法遷移:
方案(Ⅱ)如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.請你說明理由. 
(3)問題拓展:
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是______;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?______.

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