已知函數(shù).等差數(shù)列的公差為2.若.則 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f(n)-c,正項(xiàng)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求Sn
(3)若數(shù)列{}前n項(xiàng)和為T(mén)n,問(wèn)的最小正整數(shù)n是多少?
(4)設(shè),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn

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已知函數(shù),數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{}是公比為q的等比數(shù)列(q≠1,),若,

(1)求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,對(duì)都有  求

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已知函數(shù),)的四個(gè)零點(diǎn)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列,則的所有零點(diǎn)中最大值與最小值之差是(    )

A、4      B、      C、      D、

 

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設(shè)函數(shù),已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知函數(shù),)的四個(gè)零點(diǎn)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列,則的所有零點(diǎn)中最大值與最小值之差是(    )

A.4B.C.D.

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一、DCABB   DDCBC   AB

二、13.  192    14.   640     15.   4     16.   

17.

(1)     …5分

(2)由已知及(1)知     

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)正弦定理得:

   ……………………10分

18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 

又                 ②

由①②得  或            …………………4分

    或                     …………………6分

                      …………………8分

當(dāng)時(shí),        …………………10分

當(dāng)時(shí),………………12分

19.略(見(jiàn)課本B例1)

20.解:

(1)在正四棱柱中,因?yàn)?/p>

所以           

又             

連接于點(diǎn),連接,則,所以

所以是由截面與底面所成二面角的平面角,即

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

所以                 .....................4分

(2)由題設(shè)知是正四棱柱.

因?yàn)?nbsp;                 

所以                   

又                     

所以是異面直線之間的距離。

因?yàn)?sub>,而是截面與平面的交線,

所以                     

                   

即異面直線之間的距離為

(3)由題知

                        

因?yàn)?nbsp;                   

所以是三棱錐的高,

在正方形中,分別是的中點(diǎn),則

                             

所以                    

即三棱錐的體積是.

21.(1)解:,由此得切線的方程為

         ………………………4分

(2)切線方程令,得

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立!9分

②若,則又由

                   ………………………12分

22.(1)由題可得,設(shè)  

 

  

   又

    點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ……………………3分

 

(2)由題意知,量直線的斜率必存在,設(shè)PB的斜率為

則PB的直線方程為:由  得

,顯然1是該方程的根

,依題意設(shè)故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)

 

                   ……………………7分

(3)設(shè)AB的方程為,帶入并整理得

               

                  

   …………………(

設(shè)

                 

點(diǎn)P到直線AB的距離

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”號(hào)(滿足條件

的面積的最大值為2                      ………………………12分

 

 

 

 


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