(15)如圖.在正方形ABCD中.點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn).且BE=10.EC=14,點(diǎn)P是BD上的一動點(diǎn).則PE+PC的最小值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

28、小明在研究正方形的有關(guān)問題時發(fā)現(xiàn)有這樣一道題:“如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn),且∠FAE=∠EAD.你能夠得出什么樣的正確的結(jié)論?”
(1)小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn):EF⊥AE.請你對小明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明;
(2)小明之后又繼續(xù)對問題進(jìn)行研究,將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”(如圖②、圖③、圖④),其它條件均不變,認(rèn)為仍然有“EF⊥AE”.你同意小明的觀點(diǎn)嗎?若你同意小明的觀點(diǎn),請取圖③為例加以證明;若你不同意小明的觀點(diǎn),請說明理由.

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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),連接DP,過點(diǎn)B作BE⊥DP交DP的延長線于點(diǎn)E,連接AE,過點(diǎn)A作AF⊥AE交DP于點(diǎn)F,連接BF.
(1)若AE=2,求EF的長;
(2)求證:PF=EP+EB.

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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),點(diǎn)F是AD上一點(diǎn),且DE=CF,ED、FC交于點(diǎn)G,連接BG,BH平分
∠GBC交FC于H,連接DH.
(1)若DE=10,求線段AB的長;
(2)求證:DE-HG=EG.

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(2008•順義區(qū)二模)已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G是BC延長線一點(diǎn),連接AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F.
(1)求證:∠DAE=∠DCE;
(2)當(dāng)CG=CE時,試判斷CF與EG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
(3)在(2)的條件下,求
DFFC
的值.

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24、(1)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn),且∠FAE=∠EAD,求證:EF⊥AE.
(2)若將(1)中的“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”,其它條件不變,則是否仍有“EF⊥AE”的結(jié)論.若結(jié)論都成立,選取一種畫出圖形,并簡單說明理由,若不成立,也請畫圖說明理由.

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