已知：如圖，于，于，。求證：平分

如圖，點(diǎn)、、是上的三點(diǎn)，.
【小題1】求證：平分.
【小題2】過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長．

為的直徑，為弦，且，垂足為．

（1）如果的半徑為4，，求的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)，．求證：平分；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)？并說明理由．