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如圖1,中,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、分別在線段、上,且使得四邊形是矩形.設(shè)的長為,矩形的面積為,已知是的函數(shù),其圖象是過點(diǎn)(12,36)的拋物線的一部分(如圖2所示).
(1)求的長;
(2)當(dāng)為何值時(shí),矩形的面積最大,并求出最大值.
為了解決這個(gè)問題,孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論:
張明:圖2中的拋物線過點(diǎn)(12,36)在圖1中表示什么呢?
李明:因?yàn)閽佄锞上的點(diǎn)是表示圖1中的長與矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系,那么,(12,36)表示當(dāng)時(shí),的長與矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
趙明:對(duì),我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了!
孔明:哦,這樣就可以算出,這個(gè)問題就可以解決了.
請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話,幫他們解答這個(gè)問題.
圖1 圖2
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