(1)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD,
已知
已知
∴∠2=
∠3
∠3
.
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等
又∵∠1=∠2,
已知
已知
∴∠1=∠3.
等量代換
等量代換
∴AB∥
DG
DG
.
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°.
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
又∵∠BAC=70°,
已知
已知
∴∠AGD=
110°
110°
.
數(shù)據(jù)計算
數(shù)據(jù)計算
(2)如圖,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度數(shù).
(3)一個多邊形的每一個外角都等于24°,求這個多邊形的邊數(shù).
(4)判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是真命題,指出命題的題設(shè)和結(jié)論;如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角; ②兩直線平行,內(nèi)錯角相等.