25.如圖.EF//AD.∠1=∠2.∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

8、如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.則∠AGD=
110°

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22、補全下面推理過程:
(1)如圖,已知∠B=∠CDF,∠E+∠ECD=180°,證明:AB∥EF.
證明:∵∠B=∠CDF
AB
CD
(同位角相等,兩直線平行)
∵∠E+∠ECD=180°
CD
EF
(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線互相平行)
(2)如圖,EF∥AD,∠ADG=∠BEF,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).
解:∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
兩直線平行,同位角相等

又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
110°

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(1)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD,
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

又∵∠1=∠2,
已知
已知

∴∠1=∠3.
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°.
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

又∵∠BAC=70°,
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
數(shù)據(jù)計算
數(shù)據(jù)計算

(2)如圖,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度數(shù).
(3)一個多邊形的每一個外角都等于24°,求這個多邊形的邊數(shù).
(4)判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是真命題,指出命題的題設(shè)和結(jié)論;如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角;              ②兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

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17、如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD,(
已知

∴∠2=
∠3
.(兩直線平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,(
已知

∴∠1=∠3.(
等量代換

∴AB∥DG.(
內(nèi)錯角相等,兩直線平行;

∴∠BAC+
∠DGA
=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;

又∵∠BAC=70°,(
已知

∴∠AGD=
110°

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22、如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解:∵EF∥AD,
∵∠2=
∠3

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥
DG

∴∠BAC+
∠AGD
=180°
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=
110°

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