在反比例函數(shù)y=圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小．
（1）求出函數(shù)經(jīng)過哪些象限；
（2）求k的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中點A在反比例函數(shù)圖象上，一條拋物線的頂點是（1，2）且過點（2，3），解答下列問題．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標系中畫出這條拋物線；
（3）根據(jù)圖象直接判斷方程在實數(shù)范圍內(nèi)有幾個根．

(本題滿分10分)

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（－6，0）.

（1）若△OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點的坐標；

（2）若將△沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值．